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Comment entrer une réponse

Ce guide est la référence officielle : la correction du quiz suit exactement ces règles. Écriture simple (style calculatrice), pas de LaTeX dans la case réponse.

1. Règles générales

Ouvrir = fermer : toute parenthèse ( doit avoir sa ) ; idem pour [ ], { }.
Pas de $…$ ni de commandes LaTeX (\frac, \sqrt, …) dans la case réponse.
Multiplication : * optionnel si c’est clair — 2x = 2*x.
Respectez le format demandé (fonction, intervalle, ensemble, nombre…).

2. Nombres et opérations

Commande / symbole	Description	Exemple
`+ - * /`	Opérations de base	`3*x+1 ou (x+1)/2`
`^`	Puissance	`x^2 (2x+1)^3 2^(3x)`
`pi`	Constante π	`2*pi ou sin(pi/2)`
`e`	Nombre d’Euler (dans e^x)	`e^(4x) ou exp(4x)`
`abs(...)`	Valeur absolue	`abs(x-1)`

3. Fonctions

Écriture style calculatrice. Les arguments vont entre parenthèses.

Commande / symbole	Description	Exemple
`sqrt(...)`	Racine carrée √	`sqrt(x) sqrt(x^2-2)`
`cbrt(...)`	Racine cubique ∛ (cbrt = cube root)	`cbrt(x) cbrt(x^8)`
`(...) ^(1/n)`	Racine n-ième	`(x)^(1/4)`
`sin cos tan`	Trigonométrie	`sin(x) cos(3x) tan(x^2)`
`sec csc cot`	Sécante, cosécante, cotangente	`sec(3x^2+5)`
`arcsin arccos arctan`	Trigo inverse (aussi asin, acos, atan)	`arctan(5x) asin(x)`
`ln(...) / log(...)`	Logarithme népérien	`ln(x) ln(2) 4*ln(x)`
`e^... / exp(...)`	Exponentielle	`e^(4x) 4*exp(4x)`
`a^(...)`	Exponentielle de base a	`2^(3x) 32^(3x)ln(2)`
`n! / factorial(n) / factorielle(n)`	Factorielle — 0!=1, n entier ≥ 0	`0! 5! factorielle(10) 6!/(4!2!)`
`nCr / C(n,r)`	Combinaisons — 23C2 = C(23,2). Pour 2×C(3,2), écrire 2*3C2	`52C5 10c3 22C3/6 2*3C2`
`nPr / nAr / P(n,r) / A(n,r)`	Arrangements P(n,r) ou nAr — n ≥ r ≥ 0 (équivalent à nPr)	`4P2 4A2 P(4,2) A(4,2) 10p3`
`sinh cosh tanh`	Fonctions hyperboliques (+ inverses arcsinh…)	`sinh(x) tanh(2x)`

Combinatoire (réponses numériques) — style calculatrice :

Factorielle : 0! vaut 1 ; aussi 5!, factorielle(10).
Combinaisons : 52C5 = C(52,5) ; 22C3/6 calcule d’abord C(22,3), puis divise par 6.
Fractions de factorielles : 6!/(4!2!) — le 2! au dénominateur est bien lu (× implicite entre 4! et 2!).
Attention : 23C2 = combinaisons de 2 parmi 23. Pour 2 × C(3,2), écrire 2*3C2 (le * est obligatoire).
Arrangements : 4P2, 4A2 (notation nAr), P(4,2), A(4,2).

4. Intervalles

Utilisez des crochets. Respectez ouvert / fermé. Réunissez avec U.

Commande / symbole	Description	Exemple
`[a, b]`	Fermé des deux côtés (a et b inclus)	`[0, 1]`
`]a, b[`	Ouvert des deux côtés (a et b exclus)	`]0, 1[`
`[a, b[ ]a, b]`	Semi-ouverts	`[0, 1[ ]0, 1]`
`oo +oo -oo`	Infini (écrire oo, pas ∞)	`]-oo, 3[ ]3, +oo[`
`U`	Réunion (union) d’intervalles	`]-oo, 3[ U ]3, +oo[`

Attention : fermez chaque crochet ouvert. ]-oo, 2] est correct ; ]-oo, 2 (sans crochet final) ne l’est pas. Espace autour de U accepté.

5. Limites, séries et intégrales (±∞)

Pour ces questions, choisissez dans les menus : valeur finie, +∞ ou −∞, puis la forme si demandée.

Commande / symbole	Description	Exemple
`Valeur`	Champ texte : finie ou oo / +oo / -oo (équivalents e^(-3) ≈ 1/e^3)	`-1/3 pi oo -oo`
`Forme`	D’abord déterminée ou indéterminée (LaTeX dans le menu, ±∞)	`0/0 1^(±∞) (±∞)−(±∞)`
`L'Hôpital × n`	Si demandé : nombre d'applications de la règle	`1 2`
`Série / intégrale`	Même champ valeur ; désactivez la forme si non pertinente	`oo pi^2/6`

Ordre suggéré : forme (si demandée) → valeur. Préfixe / suffixe LaTeX comme pour les autres questions (ex. $L=$ ). Points partiels possibles.

5. Ensembles

Commande / symbole	Description	Exemple
`{ a, b, c }`	Ensemble de valeurs (accolades)	`{-2, 2}`
`,`	Séparateur entre éléments	`{0, 1, 4}`

Ouvrez { et fermez }. L’ordre des éléments n’a en général pas d’importance.

6. Points, listes, nombres

Commande / symbole	Description	Exemple
`(x, y)`	Point / couple de coordonnées	`(2, -1)`
`;`	Liste de plusieurs réponses	`a;b;c`
`nombre`	Réponse numérique (décimale avec point)	`3.14 ou -2`

7. Appariement

Appariement : chaque liste peut être affichée ou en cases vides. Si une liste est affichée, vous choisissez seulement l’étiquette. Si elle est vide, vous écrivez la valeur (le mode de correction est choisi par l’enseignant).

Exemple graphe : gauche masquée (écrivez les abscisses), droite affichée (raisons en LaTeX). Associez chaque valeur à une lettre — l’ordre des lignes n’importe pas. Autres modes cases vides : fonction, équation, ensemble, intervalle (domaine).

8. Exemples complets

Fonction factorisée

6(2-x^2)^2(1+3x)^3(x+1)(4-5x)

Domaine (intervalles)

]-oo, -2[ U ]2, +oo[

Ensemble de solutions

{-1, 4/5}

En cas de doute : regardez le type de question (fonction, intervalle, ensemble…) et recopiez le format des exemples ci-dessus. Vérifiez toujours que chaque ( [ { ouvert est bien refermé.

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